题目内容

小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物．当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F₁；当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F₂．已知重物A的重力为750N，体积为0.015m³，动滑轮重为120N，F₁：F₂=3：2．（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率；
（4）人的重力．

解：（1）m_A= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =75kg，
ρ_A= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5×10³kg/m³；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m³=150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%≈83%，
（4）当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F₁；则F₁+ $\text{[math]}$ （G-F_浮+G_动）=G…①，
当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F₂．则F₂+ $\text{[math]}$ （G+G_动）=G…②，
再根据F₁：F₂=3：2．解得G=435N．
答：（1）重物A的密度为=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力为150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率为83%；
（4）人的重力为435N．
分析：（1）已知物体A重，利用重力公式求其质量，再利用密度公式求物体A的密度；
（2）根据F_浮=ρgV_排可求得重物A浸没在水中时受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
（4）当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F₁；则F₁+ $\text{[math]}$ （G-F_浮+G_动）=G，当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F₂．则F₂+ $\text{[math]}$ （G+G_动）=G，再根据F₁：F₂=3：2．即可求得结论．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用，涉及到对物体的受力分析，知识点多、综合性强，属于难题！