Question

13．如图所示，斜面长为s，高为h，把重为G的物体沿斜面从坡底匀速拉到坡顶所用的拉力为F，斜面对物体的摩擦力为f，则斜面的机械效率是（　　）

• A． $\frac{Fs}{Gh}$
• B． $\frac{Fs}{Gh+fs}$
• C． $\frac{Gh}{Gh+fs}$
• D． $\frac{fs}{Gh}$

Answer 1

分析 斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh；总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W_总=Fs；使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和；机械效率就是有用功和总功的比值．据此进行分析和判断即可．

解答 解：
已知斜面的高为h，物体的重力为G，
所以有用功为：W_有用=Gh；
额外功：W_额=fs；
斜面长为L，拉力为F，
所以总功为：W_总=Fs，W_总=W_有用+W_额=Gh+fs；
则斜面的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$，
或者η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+fs}$，
可见ABD错、C正确．
故选C．

点评 此题考查有关斜面机械效率的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．