Question

【题目】如图所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S，乙的底面积为10S，分别盛有1.8×10﹣3米3体积的水和0.25米高的酒精．（ρ酒=0.8×103千克/米3）求：
（1）水的质量m水 ．
（2）若甲容器的质量为0.2千克，底面积为1×10﹣2米2 ， 求甲容器对水平桌面的压强p甲 ．

A	抽出△V体积的水和酒精
B	加入△h高的水和酒精
C	抽出△h高的水和酒精

（3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，以下方法可行的是（选填“A”、“B”或“C”）．并计算出抽出（或加入）的△V或△h．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，

m水=ρ水V=1×103千克/米3×1.8×10﹣3米3=1.8千克

（2）解：F甲=G水+G甲=（m水+m甲）g

=（1.8千克+0.2千克）×9.8牛/千克

=19.6牛

p甲= = =1.96×103帕

（3）B
【解析】解：（3）①水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，抽出△V体积的水和酒精，甲的底面积为9S，乙的底面积为10S，水减小的水的深度大于酒精的深度，可得p水′＜p酒′ ，F水＜F酒 ， 故不可行；②因为水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，由F=pS可知，应加入△h高的水和酒精，故选B；
p水=p酒
ρ水gh水=ρ酒gh酒
1×103千克/米3h水=0.8×103千克/米3×0.25米
解得，h水=0.2米
由题意知，F水=F酒
ρ水gh水′S水=ρ酒gh酒′S酒
ρ水g（h水+△h）×9S=ρ酒g（h酒+△h）×10S，
1×103千克/米3（0.2米+△h）×9=0.8×103千克/米3
（0.25米+△h）×10
解得，△h=0.2米．
③由②知，如抽出△h高的水和酒精，
则ρ水g（h水﹣△h）×9S=ρ酒g（h酒﹣△h）×10S，
1×103千克/米3（0.2米﹣△h）×9=0.8×103千克/米3
（0.25米﹣△h）×10
解得，△h=﹣0.2米．
故应加入的△h为0.2米．
答：（1）水的质量m水为1.8千克；（2）甲容器对水平桌面的压强p甲1.96×103帕；（3）B；加入的△h为0.2米．
【考点精析】利用压强的大小及其计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．