Question

1．在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，R₁=4Ω．求（要求画出每个小题相应的简化电路图）：
（1）只闭合开关S₁时，电路消耗的功率为4W，电源电压U=？
（2）只闭合开关S₂时，灯泡L恰好正常发光，且电流表示数为0.4A，此时灯泡的电阻R_L和灯泡的额定功率P_L分别有多大？
（3）只闭合开S₃时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R₂的阻值变化范围是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S_l时，电路为R₃的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电源的电压；

解答 解：
（1）只闭合开关S_l时，简化电路如图甲，电路中只有R₁连入电路，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
电源电压为：U=$\sqrt{P{R}_{1}}$=$\sqrt{4W×4Ω}$=4V；
（2）只闭合开关S₂时，简化电路如图乙，L与R₁串联，此时灯泡正常发光，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁两端的电压为U₁=IR₁=0.4A×4Ω=1.6V，
灯泡的电阻为：R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V-1.6V}{0.4A}$=6Ω，
灯泡的额定功率为：P_L=I²R_L=（0.4A）²×6Ω=0.96W；
（3）只闭合开关S₃时，简化电路如图丙，L与R₂串联，
①当滑片左移时，在不损坏电流表和电灯的情况下，由上题
可知电路中的电流最大为0.4A，
则电路的总电阻为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
此时R₂接入电阻最小为：R₂=R-R_L=10Ω-6Ω=4Ω；
②当滑片右移时，在不损坏电压表的情况下，电压表的示数最大为U₂=3V，
则灯泡的分得电压为：U_L′=U-U₂=4V-3V=1V，
电路中的电流为I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1V}{6Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
此时R₂接入电阻最大为：R₂′=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{3V}{\frac{1}{6}A}$=18Ω，
故变阻器R₂的阻值变化范围是4～18Ω．
答：（1）只闭合开关S₁时，电路消耗的功率为4W，电源电压U=4V；
（2）只闭合开关S₂时，灯泡L恰好正常发光，且电流表示数为0.4A，此时灯泡的电阻R_L为6Ω，灯泡的额定功率P_L为0.96W；
（3）只闭合开S₃时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R₂的阻值变化范围是4～18Ω．

点评 本题要求学生能通过电路中开关的通断得出正确的电路图，并能灵活应用串联电路的规律及欧姆定律求解．