Question

12．如图所示，开关闭合后，电压表示数为12V，且保持不变．电阻R₁与R₂的比值是4：1，10s内电阻R₁消耗的电能时24J，则R₁旳阻值是60Ω；电流表A₁与A₂的示数之比为4：5，电阻R₂的功率是9.6W．

Answer 1

分析 （1）已知10s内电阻R₁消耗的电能时24J，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出R₁旳阻值；
（2）由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流．根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比；
（3）根据电阻R₁与R₂的比值求出R₂，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电阻R₂的功率．

解答 解：（1）由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{W}_{1}}$t=$\frac{（12{V）}^{2}}{24J}$×10s=60Ω；
（2）由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流．
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，
两支路的电流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表A₁与A₂的示数之比：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{\;}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{4}{1+4}$=$\frac{4}{5}$；
（3）∵R₁：R₂=4：1，
∴R₂=$\frac{1}{4}$R₁=$\frac{1}{4}$×60Ω=15Ω，
则电阻R₂的功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{15Ω}$=9.6W．
故答案为：60；4：5；9.6．

点评 本题考查了并联电路的特点、欧姆定律的应用和功率的计算，关键是分清电流表所测的电路元件，不要颠倒．