Question

16．甲灯标有“8V 16W”的字样，乙灯标有“12V 36W”的字样．两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏，电压U的最大值应是16V，此时甲灯的亮度比乙灯一样亮（选填“亮”、“暗”或者“一样亮”）．

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出两灯泡正常发光时的电流和电阻；
将甲、乙串联到电源上后，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的，根据灯泡正常发光时的电流和额定电流相等判断两灯泡是否可以同时正常发光，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出灯L₁两端电压与总电压U之比，最后根据电阻的串联和欧姆定律求出电压U的最大值．

解答 解：由P=UI得甲、乙灯泡正常发光时的电流分别为：
I_甲=$\frac{{P}_{甲额}}{{U}_{甲额}}$=$\frac{16W}{8V}$=2A，I_乙=$\frac{{P}_{乙额}}{{U}_{乙额}}$=$\frac{36W}{12V}$=3A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得甲、乙灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{{U}_{甲额}}^{2}}{{P}_{甲额}}$=$\frac{（8V）^{2}}{16W}$=4Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙额}^{2}}{{P}_{乙额}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{36W}$=4Ω；
将甲、乙灯泡串联到电源上后，由于串联电路各处的电流相等，通过的最大电流等于两个灯泡额定电流中最小的，即与甲额定电流相等；
则根据串联电路的电阻特点和欧姆定律得：
串联电路两端的最大电压值U=I（R_甲+R_乙）=2A×（4Ω+4Ω）=16V．
根据P=I²R可知，甲、乙灯泡实际功率相等，所以两灯泡一样亮．
故答案为：16；一样亮．

点评 本题考查串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会根据串联电路的电流特点判断两灯串联时电路的最大电流是两者额定电流最小的．