题目内容
3．
如图所示，是一种自动测定汽车油箱油面高度的装置，滑竿AOB可以绕固定轴O转动，其一端滑片B可以在R1上滑动，另一端固定一个浮子，油面下降时，浮子随液面落下，带动滑竿使滑片B向上移动，从而在油量表上显示对应的油面高度，已知OA=20cm，OB=50cm，浮子质量m=100g，若滑竿在水平位置平衡时，油箱中油的深度刚好是20cm，滑竿B端所受的阻力为6N，并且浮子有$\frac{1}{4}$的体积浸没在油中，不计滑竿的质量，（油箱内的密度为0.8g/cm3）求：（1）油箱底部受到的压强；
（2）浮子所受浮力；
（3）浮子的密度．
分析 （1）已知油的深度和密度，利用p=ρ液gh计算油箱底部受到的压强；
（2）利用杠杆平衡条件求出浮子对杠杆的拉力，然后利用力的平衡求出浮子所受浮力；
（3）用公式F浮=ρ油gV排算出浮子浸在油中的体积，并算出浮子的体积，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$算出浮子的密度．
解答 解：（1）油箱底部受到的压强：
p=ρ油gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；
（2）根据杠杆平衡条件可得：F1×OA=F2×OB，
则浮子对杠杆的拉力F1=$\frac{{F}_{2}×OB}{OA}$=$\frac{6N×50cm}{20cm}$=15N，
浮子的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
则根据力的平衡可得，浮子所受浮力F浮=F1+G=15N+1N=16N；
（3）根据F浮=ρ油gV排可得浮子排开油中的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{油}g}$=$\frac{16N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-3m3，
浮子的体积V=4V排=4×2×10-3m3=8×10-3m3，
浮球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.1kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=12.5kg/m3．
答：（1）油箱底部受到的压强为1.6×103Pa；
（2）浮子所受浮力为16N；
（3）浮子的密度为12.5kg/m3．
点评 此题主要考查了重力和密度的计算及杠杆平衡条件的应用，将杠杆问题与密度的计算结合在一起，综合性较强，增加了难度，关键是细心分析，确定入手点．
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