Question

10．甲、乙两块矿石的质量之比为2：1，体积之比为3：2，则甲、乙两矿石的密度之比是4：3．某钢瓶氧气的密度为6kg/m³，一次气焊用去其中的$\frac{1}{3}$，则瓶内剩余氧气的密度是4kg/m³．

Answer 1

分析 （1）知道甲、乙两块矿石的质量之比和体积之比，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出甲、乙两矿石的密度之比；
（2）在氧气瓶中的氧气用去$\frac{1}{3}$后，质量$\frac{1}{3}$，但体积不变，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求瓶中余下氧气的密度．

解答 解：（1）由题意可知，m_甲：m_乙=2：1，V_甲：V_乙=3：2，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲、乙两矿石的密度之比：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$；
（2）设氧气瓶的容积为V，氧气的质量为m，
则ρ=$\frac{m}{V}$，
一次气焊用去其中的$\frac{1}{3}$，则剩余氧气的质量：
m′=（1-$\frac{1}{3}$）m=$\frac{2}{3}$m，
因剩余氧气的体积不变，
所以剩余氧气的密度：
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{\frac{2}{3}m}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ=$\frac{2}{3}$×6kg/m³=4kg/m³．
故答案为：4：3； 4．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，弄清使用氧气前和使用氧气后体积不变、质量改变了是本题的关键．