Question

5．图甲是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用．图乙是它的原理电路，R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换．有关参数如表，不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：

额定电压	220V
额定 功率	温水	2200W
	热水	3300W

（1）开关置于2时，水龙头放出的水是温（选填“冷”、“温”或“热”）水．此时电路中的电流是多大？
（2）水龙头放热水时，若进水温度为20℃，出水温度为60℃，正常工作60s，放出水的体积为1L，则电热水龙头的效率是多少？
（3）R₂的电阻多大？

Answer 1

分析 （1）开关与1、2接触时，电阻R₁单独接入电路，连入电阻较大，为低温档，水龙头放出的水是温水，利用P=UI求此时电路中的电流；
（2）开关与2、3接触时，电阻R₁、R₂并联接入电路，连入电阻较小，为高温档，水龙头放出的水是热水，利用W=Pt求正常工作50s消耗的电能；根据Q=cm△t求出水吸收的热量，由η=$\frac{Q}{W}$×100%求电热水龙头的效率；
（3）由P=UI求水龙头放热水时的总电流，根据欧姆定律确定通过R₁的电流保持不变，由并联电路电流的规律可得R₂支路的电流，再利用欧姆定律求R₂的电阻．

解答 解：
（1）开关与1、2接触时，电阻R₁单独接入电路，连入电阻较大，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电功率较小，为低温档，水龙头放出的水是温水；
此时电路中的电流I₁=$\frac{{P}_{温水}}{U}=\frac{2200W}{220V}$=10A；，
（2）开关与2、3接触时，电阻R₁、R₂并联接入电路，连入电阻较小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电功率较大，为高温档，水龙头放出的水是热水，P_热水=3300W，
正常工作60s，消耗的电能：W=P_热水t=3300W×60s=1.98×10⁵J；
进水温度为20℃，出水温度为60℃，水升高的温度△t=60℃-20℃=40℃，
放出水的体积为1L=1×10^-3m ³，
水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m ³=1kg，
则水吸收的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg°•C）×1kg×40°C=1.68×10⁵J，
电热水龙头的效率η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{1.98×1{0}^{5}J}$×100%≈84.8%
（3）由P=UI得水龙头入热水时，电路的总电流I=$\frac{{P}_{热水}}{U}$=$\frac{3300W}{220V}$=15A，此时R₁、R₂并联，
由（1）知，电阻R₁单独接入电路时，水龙头放温水，
无论哪种情况，电阻R₁的电压保持不变，根据欧姆定律，通过R₁的电流不变，
根据并联电路电流的规律，在水龙头放热水时，通过R₂支路的电流I₂=I-I₁=15A-10A=5A，
由欧姆定律得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω．
故答案为：（1）温；电路中的电流为10A；
（2）水龙头的效率为84.8%；
（3）R₂的电阻值44Ω．

点评 本题为电学综合题，考查了电路动态分析、欧姆定律的应用、并联电路的规律、电功的计算、电功率公式的应用，能量利用率的计算，正确分析电路图，确定放热水、温水时的电路的连接是解题的关键．