Question

9．甲、乙两实心物体的密度比是2：3，体积之比是3：1，则甲乙两物体的质量之比是2：1；
如果将甲物体切去$\frac{1}{5}$，将乙物体切去$\frac{3}{4}$，则剩下的甲、乙两物体的密度之比是2：3．

Answer 1

分析 （1）知道甲、乙两实心物体的密度之比和体积之比，根据m=ρV求出两者的质量之比；
（2）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲乙两物体的质量之比：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{2}{1}$；
因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，将甲物体切去$\frac{1}{5}$，将乙物体切去$\frac{3}{4}$后，剩下两物体的密度之比不变仍为2：3．
故答案为：2：1； 2：3．

点评 本题考查了密度的特性和密度公式的应用，是一道基础题目．