Question

11．某风景区新增加了一块大的观赏石，小明想知道这块巨石的质量，于是通过数学方法测得了观赏石的体积为60m³，又找到了一块跟观赏石材质一样的小石块，在物理实验室中进行了如图的测量，小明通过计算得到了观赏石的质量，观赏石的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）利用排水法测量样品的体积，再求出样品石块的质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出石块的密度；
（2）知道观赏石的体积，再利用m=ρV计算观赏石的质量．

解答 解：（1）石块的体积：
V_样品=30mL-20mL=10mL=10cm³，
石块的质量：
m_样品=20g+2.4g=22.4g，
石块的密度：
ρ=$\frac{{m}_{样品}}{{V}_{样品}}$=$\frac{22.4g}{10c{m}^{3}}$=2.24g/cm³=2.24×10³kg/m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这块观赏石的质量
m=ρV=2.24×10³kg/m³×60m³=1.344×10⁵kg．
答：观赏石的质量是1.344×10⁵kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用．计算时注意单位换算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．