Question

6．体积是35cm³的铝球，质量是54g，若在中空部分注满酒精，则用天平称量此时铝球的质量为0.066kg．（ρ_铝=2.7×10³ kg/m³，酒精的密度为0.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 根据密度公式变形ρ=$\frac{m}{ρ}$求出实际铝的体积，用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；根据密度公式求出空心部分酒精的质量，再加上铝球的质量即为注满酒精后铝球的总质量．

解答 解：
由题知，V_球=35cm³，m_铝=54g，ρ_铝=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量为m=54g铝球的铝的体积为：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铝=35cm³-20cm³=15cm³，
空心部分注满酒精时，酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_空=0.8g/cm³×15cm³=12g，
注满酒精后的铝球总质量：
m_总=m_酒精+m_铝=12g+54g=66g=0.066kg．
故答案为：0.066．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满酒精时酒精的体积，还要注意计算时单位的统一．