题目内容
17．
如图所示，OA长50cm，OB长25cm，物重30N．杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升，A端上升高度为20cm，B端下降的竖直距离为10cm．若不计杠杆自重和摩擦，杠杆在水平位置平衡时拉力F 的大小为60N；缓慢匀速提升中拉力F的大小不变（选填“变大”“变小”或“不变”）；若实际拉力F为75N，拉力做的总功等于7J，杠杆的机械效率等于85.7%．
分析 （1）在重物升高的过程中，画出动力臂和阻力臂，根据三角形相似得出杠杆的动力臂与阻力臂的大小关系不变，而阻力不变，由杠杆的平衡条件可知动力不变，根据杠杆在水平位置时平衡求出拉力大小；
（2）在重物升高的过程中，由力臂的变化关系可得出力F的变化．
（3）知道拉力大小和下降竖直距离，利用W=Fs求拉力做的总功；
（4）知道物体重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠杆的机械效率．
解答 解：（1）如图，当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂
由于△OCA′∽△ODB′，
可得：LOC：LOD=LOA′：LOB′，比值不变；
由杠杆平衡条件：FL1=GL2，阻力（物重G不变），
可知，当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变；
FLOB=GLOA，
拉力：F=$\frac{G{L}_{OA}}{{L}_{OB}}$=$\frac{30N×50cm}{25cm}$=60N；
（2）将重物缓慢匀速提升中，动力臂和阻力臂的比值始终不变，由杠杆平衡的条件可得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$，又因为阻力G不变，则拉力F的大小不变．
（3）由s=0.1m，h=0.2m，
W总=F′s=70N×0.1m=7J，
（4）W有用=Gh=30N×0.2m=6J，
杠杆的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6J}{7J}$×100%≈85.7%．
故答案为：60；7；不变；85.7%．
点评 此题考查杠杆的应用，画图找出动力臂和阻力臂，并根据三角形相似得出力臂大小的具体关系是本题的关键．
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6．
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