Question

13．两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，现将甲和乙串联后接在电压为6V的电源两端，下列分析正确的是（　　）

• A． 乙两端的电压是2V
• B． 甲消耗的电功率等于0.8W
• C． 甲中的电流大于乙中的电流
• D． 甲乙两端的电压之比为2：1

Answer 1

分析 （1）由图象可知，通过两电阻的电流和两端的电压成正比即两电阻为定值电阻，由图象读出任意一组电压和电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出两电阻两端的电压，进一步求出它们的电压之比，利用P=UI求出甲消耗的电功率．

解答 解：（1）由图象可知，通过两电阻的电流和两端的电压成正比即两电阻为定值电阻，
由图象可知，当U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.6A，I_乙=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）将甲和乙串联后接在电压为6V的电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，甲中的电流等于乙中的电流，故C错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A，
甲、乙两端的电压分别为：
U_甲′=IR_甲=0.4A×5Ω=2V，U_乙′=IR_乙=0.4A×10Ω=4V，故A错误；
则U_甲′：U_乙′=2V：4V=1：2，故D错误；
甲消耗的电功率：
P_甲=U_甲′I=2V×0.4A=0.8W，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中判断两电阻为定值电阻且读出一组数据利用欧姆定律求出两电阻的阻值．