Question

17．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，当滑片P由a端向b端的滑行的过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 电压表V₁示数不变，电压表V₂示数变小
• B． R₂的电功率一定变大
• C． 单位时间内通过R₁的电流产生的热量一定变小
• D． 整个电路的总电功率变小

Answer 1

分析 由图可知：R₁、R₂串联，电压表V₁测量电源电压，电压表V₂测量R₁两端的电压，当滑片P由a端向b端的滑行的过程中，滑动变阻器的阻值变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律判断电路中的电流和R₁两端的电压的变化；
根据P=I²R判断R₂的电功率的变化；根据Q=I²Rt可判断R₁的电流产生的热量，根据P=UI判断总电功率的变化．

解答 解：由图可知：R₁、R₂串联，电压表V₁测量电源电压，由于电源电压不变，则电压表V₁示数不变；
电压表V₂测量R₁两端的电压，当滑片P由a端向b端的滑行的过程中，滑动变阻器的阻值变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，则电路中的电流变小；
A、根据欧姆定律可知：U₁=IR₁，则R₁两端的电压即：电压表V₂示数变小；故A正确；
B、R₂消耗的电功率P₂=I²R₂=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{{R}_{2}-{R}_{1}）}^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，则R₂的电功率是变大后变小，故B错误；
C、根据Q=I²R₁t可知：R₁产生的热量变小，故C正确；
D、根据P=UI可知：总电功率变小，故D正确．
故选B．

点评 此题考查欧姆定律的应用和电路变化的具体应用，比较难的是R₂的电功率的判断，关键是要找准两个状态进行分析，同时要注意变化时哪些量是不变的，哪些量是变化的．