Question

2．把标有“6V 9W”的甲灯与标有“12V 36W”的乙灯串联后，接在12V的电路中（　　）

• A． 通过两灯的电流之比为I_甲：I_乙=1：4
• B． 电路中总电阻为8欧姆
• C． 乙灯不能正常发光，实际功率为18W
• D． 甲灯正常发光，电路中的总电功率为18W

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据R=$\frac{U}{I}$分别求出甲、乙的电阻；
（2）根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流；
（3）灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，根据P=I²R可知两灯泡实际功率的大小，灯泡的亮暗，最后求出其大小；然后求出电路的总功率．

解答 解：A、因为两灯串联，故通过两灯的电流之比为I_甲：I_乙=1：1，故A错误；
B、两灯泡的额定电流为：I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{9W}{6V}$=1.5A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{36W}{12V}$=3A；
甲、乙两灯泡的电阻为：R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω；
由此可知，电路中总电阻R总=R_甲+R_乙=4Ω+4Ω=8Ω，故B正确；
C、电路中的电流为I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{12V}{4Ω+4Ω}$=1.5A；
由P=I²R可知，两灯泡实际功率相等，都等于P=（1.5A）²×4Ω=9W，故C错误；
D、由C可知，甲灯正常发光，电路中的总电功率为9W+9W=18W，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，关键分别求得两灯泡的电阻，从而确定电路中的最大电流．