Question

1．如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来（泥坑可近似看成水平面），在此过程中汽车匀速移动了1m，共用时5s，已知汽车所受阻力为1200N，司机师傅的拉力功率为300W，在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下，求：
（1）司机师傅的拉力为多大？
（2）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）确定滑轮组承重绳子的有效股数，绳子自由端移动的距离s=ns_汽车，求出绳子自由端速度，知道功率，利用P=Fv求工人师傅的拉力；
（2）求出绳子自由端移动的距离，利用W总=Fs计算出总功，利用W有用=fs计算有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=3，绳子自由端移动的距离s=ns_汽车=3×1m=3m，
绳子自由端移动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{5s}$=0.6m/s，
由P=Fv得，工人的拉力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{300W}{0.6m/s}$=500N；
（2）拉力所做总功：W_总=Fs=500N×3m=1500J；
工人所做有用功：W_有用=fs_汽车=1200N×1m=1200J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
答：（1）司机师傅的拉力为500N；
（2）滑轮组的机械效率是80%．

点评 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s′=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍．