Question

14．武进焦溪蜜梨皮薄、肉白、汁水多、个儿大，由于蜜梨皮特别薄，因此筛选时要特别小心．为提高筛选效率，小明设计了蜜梨自动筛选装置（如图甲所示），它能将质量大于一定标准的蜜梨自动推出传送带装箱．其原理如下：传送带上的蜜梨经过检测点时，使压敏电阻R_x的阻值发生变化，当通过电磁继电器的电流I≥0.15A时，衔铁吸下，额定电压为220V的电动机正常工作，机械装置（图乙中没有画出）启动，将质量达标的蜜梨推出传送带，实现自动筛选．已知：电源电压为12V，定值电阻R₀=15Ω，继电器线圈电阻R=5Ω，压敏电阻R_x的阻值随压力变化关系如图丙所示．求：（g=10N/kg）

（1）请根据题目要求，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接完整．
（2）当检测点上没有水果时，电路中的电流是多大？
（3）通过计算说明，被推出传送带蜜梨的最小质量是多少？
（4）不同等级的水果筛选的质量标准是不同的，如果所选蜜梨的质量都要在250g以上，请通过计算对电路进行改进，使该装置能够达到要求，并简述你的方法．

Answer 1

分析 （1）电磁继电器中最主要的部分就是电磁铁，它是靠电磁铁的原理来工作的．电磁继电器的电路可分为控制电路和工作电路两部分，当控制电路接通时，电磁铁有磁性，吸引衔铁；当电磁铁无磁性时，衔铁在弹簧的作用下被拉起；
（2）当检测点上没有水果时，压敏电阻受到的压力为0N，由图丙可知此时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（3）根据欧姆定律求出当I=0.15A时电路中的总电阻，根据电阻的串联求出压敏电阻的阻值，根据图乙得出蜜梨对压敏电阻的压力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G=mg求出蜜梨的质量即为被推出传送带蜜梨的最小质量；
（4）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等以及G=mg求出250g密梨的压力，根据图乙读出对应压敏电阻的阻值，此时通过电磁继电器的电流I≥0.15A，据此改进的措施有①改变电源的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；②改变定值电阻的阻值，利用电阻的串联得出定值电阻的阻值．

解答 解：（1）根据题意，当通过电磁继电器的电流I≥0.15A时，衔铁吸下，电动机正常工作，机械装置启动，将质量达标的蜜梨推出传送带，否则电动机不能工作，所以电路连接如下图：

（2）当检测点上没有水果时，压敏电阻受到的压力为0N，由图丙可知压敏电阻的阻值R_x=100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}+R}$=$\frac{12V}{15Ω+100Ω+5Ω}$=0.1A；
（3）当通过电磁继电器的电流I=0.15A时，推出蜜梨最小，
此时控制电路总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.15A}$=80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时压敏电阻的阻值：
R_x′=R_总-R-R₀=80Ω-5Ω-15Ω=60Ω，
由图乙可知，其对应压力F=1N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，被推出传送带的蜜梨的最小质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg=100g；
（4）如果所选蜜梨的质量要在250g以上时，压敏电阻受到的最小压力：
F′=G′=m′g=250×10^-3kg×10N/kg=2.5N，
由图乙可知，对应的压敏电阻阻值最大R_x′=40Ω，
改进方法有：
①减小电源电压，使电源电压U′=I（R₀+R+R_x）=0.15A×（15Ω+5Ω+40Ω）=9V；
②增大定值电阻的阻值，此时定值电阻的阻值R₀′=R_总-R_x′-R=80Ω-40Ω-5Ω=35Ω．
答：（1）电路的连接如上图所示；
（2）当检测点上没有水果时，电路中的电流是0.1A；
（3）被推出传送带蜜梨的最小质量是100g；
（4）改进方法有：
①减小电源电压，使电源电压为9V；
②增大的总电阻的阻值达到35Ω．

点评 本题考查了电磁继电器的组装和串联电路的特点、欧姆定律重力公式的应用，关键是根据图象得出压力对应的电阻和知道水平面上物体的压力与自身的重力相等，难点是根据题意和电磁继电器的原理进行组装．