Question

9．如图1所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5V，图2是该小灯泡I-U图象，变阻器的最大阻值R为30Ω．闭合开关S，当滑片P置于某点时，变阻器连入电路的阻值为16Ω时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I₁，当滑片P置于最右端时，电流表示数为I₂，且I₁：I₂=5：4．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻值．
（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率．
（3）电源电压．

Answer 1

分析 由电路图可知，L与R₀、R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图2读出通过的电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）当变阻器连入电路的阻值为16Ω时，电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光，电路中的电流和灯泡正常发光时的电流相等；当滑片P置于最右端时，根据I₂：I₁=4：5求出电路中的电流，由图2可知灯泡两端的电压，根据P=UI求出灯泡的实际功率；
（3）根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，L与R₀、R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压U_L=2.5V，由图2可知通过灯泡的电流I_L=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
（2）当变阻器连入电路的阻值为16Ω时，电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I₁=I_L=0.25A，
因I₂：I₁=4：5，
所以，当滑片P置于最右端时，电路中的电流：
I₂=0.8I₁=0.8×0.25A=0.2A，
由图2可知，灯泡两端的电压U_L′=1V，
则灯泡的实际功率：
P_L′=U_L′I₂=1V×0.2A=0.2W；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=U_L+I₁（R₀+R）=U_L′+I₂（R₀+R_大），
即2.5V+0.25A×（R₀+16Ω）=1V+0.2A×（R₀+30Ω），
解得：R₀=10Ω，
电源的电压U=U_L+I₁（R₀+R）=2.5V+0.25A×（10Ω+16Ω）=9V．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻值为10Ω；
（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率为0.2W；
（3）电源电压为9V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变和从图象中读出电流与电压的对应值是关键，要注意灯泡的电阻是变化的．