Question

如图所示电路，电源两端电压不变，设灯的电阻不随温度变化。当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为18W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/9，R₂消耗的功率为2W，则下列说法正确的是

A．2R1=R2

B．RL= R1+ R2

C．灯L的额定功率为18W

D．只闭合S1时，电路消耗功率为36W

Answer 1

C

解析试题分析：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂和灯泡并联，根据P=，用R₁消耗的功率和电阻表示出电源的电压，代入灯泡消耗的功率，求出R_L；（2）当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的，求出R₁、R₂和灯泡电阻之间的关系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，联立方程即可求出灯泡的额定功率和它们的电阻关系；（3）当只闭合S₁时，电路为R₂的简单电路，根据已知条件和P= 求出此时电路消耗功率。
（1）当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图：
电阻R₁、R₂和灯泡L并联，
∵灯L正常发光，
∴此时灯的实际功率就是额定功率，
∵P=
∴U²=P₁R₁﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
R_L额定功率P_额==，
R_L=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
（2）当开关S₁、S₂都断开时，等效电路图如图：
电阻R₁、R₂和灯泡L串联，
此时灯泡的功率
P_L=I²R_L=（）²R_L=P_额，
把①②式代入上式可得：
2R_L=R₁+R₂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
R₂消耗的功率
P₂=I²R₂=（）²R₂=2W
即R₂=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
联立②③④式得：
P_额=18W，R₁=R₂=R_L；
（3）当只闭合S₁时，电路为R₂的简单电路，
此时电路的总功率P===P₁=18W；
由以上计算可知，只有C符合题意．
故选C．
考点：此题考查的是电功率的计算。
点评：本题的关键是认清电路的串并联，利用欧姆定律和电功率公式找到电阻R₁、R₂和R_L的关系，属于难题。