Question

6．边长12cm的均匀正方体，重为72N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为5×10³Pa；如图所示，若沿水平方向裁下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为8cm．

Answer 1

分析 已知正方体的边长，可求得其面积，正方体放在水平桌面中央，对桌面的压力等于物体本身的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求得正方体对桌面的压强；
因为是规则物体，所以根据公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh结合裁下一部分后a对桌面压强（立放）为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，列出关系式可求得剩余部分b的高度．

解答 解：（1）已知正方体的边长L=12cm=0.12m，则其面积S=L²=（0.12m）²=0.0144m²，
正方体对桌面的压力F=G=72N，
正方体对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{72N}{0.0144{m}^{2}}$=5×10³Pa，
（2）因为是规则物体，沿水平方向裁下一部分a，立放a对桌面压强p_a=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρgSL}{S}$=ρgL，
b对桌面压强p_b=ρgh_b，
已知p_a=1.5p_b，
ρgL=1.5ρgh_b，
L=1.5h_b，
h_b=$\frac{1}{1.5}$L=$\frac{1}{1.5}$×12cm=8cm．
故答案为：5×10³；8．

点评 本题考查了求压力、求压强等，关键是公式的应用，要知道在水平地面上压力等于物体本身重力，利用好p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh是解答此题的关键．