Question

6．如图所示，假设以电压恒为36V的电源向距离40km外、规格为“12V 18W”的灯泡供电，每千米输电导线的电阻是0.2Ω，电源输出的电流为1.5A，则电源输出的电功率是54W，输电线上损失的电压是24V，灯泡获得的电功率是18W．

Answer 1

分析 先计算导线的电阻，灯泡与导线串联，根据串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流，由P=UI计算电源输出的电功率，由欧姆定律求出输电线上的电压损失，由此可得灯泡的实际电压，从而得到灯泡的实际功率．

解答 解：
由题知，每千米输电导线的电阻是0.2Ω，所以输电导线的电阻：
R_线=2×40km×0.2Ω/km=16Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18W}$=8Ω，
由图知导线与灯泡串联，由欧姆定律可得电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{线}+{R}_{L}}$=$\frac{36V}{16Ω+8Ω}$=1.5A，
所以电源输出的电功率：
P_输出=UI=36V×1.5A=54W；
由欧姆定律可得导线上损失的电压：
U_线=IR_线=1.5A×16Ω=24V，
由串联电路电压特点可得灯泡两端的实际电压：
U_实=U-U_线=36V-24V=12V，
因为U_实=U_额=12V，所以灯泡正常发光，所以灯泡的实际功率：P_实=P_额=18W．
故答案为：54W；24V；18W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的灵活应用，正确计算出导线电阻是关键．