Question

1．如图所示，电源电压U=15V且保持不变，R₁=5Ω，R₂是0～30Ω的滑动变阻器，R₃是标有“15V 9W”的电器（电阻保持不变）．
（1）当R₃正常工作时，此时开关S₁、S₂是闭合的还是断开的？
（2）当开关S₁、S₂都断开，电流表A₂的示数是多大？
（3）闭合开关S₁、S₂，移动R₂的滑片P，电流表A₁最小示数为多大？此时整个电路消耗的电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）用电器正常工作时，其实际电压与额定电压相等，根据题意可知，R3正常工作时，其两端电压等于15V即电源电压，据此分析开关的闭合情况；
（2）当开关S₁、S₂都断开，R1与R3串联，电流表A₂测电路电流，根据串联电路的特点，由I=$\frac{U}{R}$求解；
（3）闭合开关S₁、S₂，R₂与R₃并联，电流表A₁测干路电流I_并，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，干路上的电流最小，由P=UI求此时电路消耗的电功率．

解答 解：（1）R₃正常工作，其两端实际电压等额定电压15V，即R₃两端电压等于电源电压，可知，S₁须闭合，S₂可闭合可断开；
（2）S₁、S₂都断开，则R₁与R₃串联，电流表A₂测电路电流I，
R₃=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（15V）^{2}}{9W}$=25Ω，
电路总电阻：R=R₁+R₃=5Ω+25Ω=30Ω，
电流表示数I=$\frac{U}{R}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A；
（3）由图可知，闭合开关S₁、S₂，R₂与R₃并联，电流表A₁测干路电流，当滑动变阻器接入电路的电阻最大R_大=30Ω时，干路上的电流最小为I_小，
由P=UI可知，此时电路总功率最小，
通过变阻器电流：I_变=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A，
通过R₃电流：I₃=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{9W}{15V}$=0.6A，
电流表最小示数I_小=I_变+I₃=0.5A+0.6A=1.1A，
电路消耗的最小功率P=UI=15V×1.1A=16.5W．
答：（1）当R₃正常工作时，此时开关S₁须闭合，S₂可闭合可断开；
（2）当开关S₁、S₂都断开，电流表A₂的示数是0.5A；
（3）闭合开关S₁、S₂，移动R₂的滑片P，电流表A₁最小示数为1.1A，此时整个电路消耗的电功率为16.5W．

点评 本题考查的是电路变化，要运用串并联电路的特点，理解用电器正常工作时，其实际电际与额定电压相等，掌握功率公式及其变形的运用．