Question

1．工人想把重1 000N的木箱A搬到高h=5m，长L=10m的斜面上，如图所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=625N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端．
（1）工人拉木箱的功率是多大？
（2）该斜面的机械效率是多少？
（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知斜面的长和拉力的大小，可以利用公式W=FS计算出拉力做的总功，又知道物体的运动速度，可利用公式t=$\frac{s}{v}$计算出运动时间，最后再利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出功率的大小．
（2）知道物体的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出斜面的机械效率．
（3）而有用功加上额外功（克服摩擦做功）等于总功，据此求出额外功，再利用公式W_额外=fL的公式变形计算出摩擦力大小．

解答 解：（1）工人做的功：
W_总=FL=625N×10m=6250J，
将木箱从斜面底端拉到斜面顶端所用的时间：
t=$\frac{L}{v}$=$\frac{10m}{0.2m/s}$=50s；
工人拉木箱的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6250J}{50s}$=125W；
（2）工人对木箱做的有用功：
W_有=Gh=1000N×5m=5000J
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{5000J}{6250J}$×100%=80%；
（3）摩擦力做的功：
W_f=W_总-W_有=6250J-5000J=1250J
摩擦力的大小：
f=$\frac{{W}_{f}}{L}$=$\frac{1250J}{10m}$=125N．
答：（1）工人拉木箱的功率是125W．
（2）该斜面的机械效率是80%．
（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是125N．

点评 本题考查有用功、总功、额外功和机械效率的计算，关键是公式和公式变形的应用，知道额外功等于克服摩擦阻力做的功，解题的关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和，注意f≠F，这是本题的易错点．