Question

3．小明用图1所示的电路探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，实验过程中，他做了六次实验，每次改变电阻箱R′的阻值后，通过调节滑动变阻器始终保持R′两端的电压不变，记下相应的电流值．根据记录的六组数据，他在方格纸上描出了电流I与电阻箱阻值R′的关系图线，如图2．电源电压恒为6V，

（1）记录第一组数据时，电阻箱R′的阻值为4Ω，此时电流表示数是多少？
（2）小明在实验过程中．控制电阻箱R′两端的电压是多大？
（3）记录第二组数据时，小明记下电流表的示数为0.4A，此时电阻箱R′消耗的功率是多少？滑动变阻器接入电路中的电阻是多大？
（4）记录第四组数据时，电阻箱和滑动变阻器消耗的功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）由图象横轴找出电阻为4Ω的点，过该点作横轴的垂线与图象交与一点，该点的纵轴数据就是电流值．
（2）在图线上任取一组电流和电阻的数值，根据公式U=IR可求出电阻箱R′两端的电压．
（3）由于R′两端的电压不变，电流表的示数为0.4A，由P=UI即可求出求R′消耗的功率；由串联电路的电压特点和欧姆定律可求出滑动变阻器的阻值．
（4）由于电阻箱和滑动变阻器两端的电压不变，根据串联电路电流处处相等的特点和P=UI即可求出电阻箱与滑动变阻器的功率之比．

解答 解：（1）由图线可知，当电阻箱R'的阻值为4Ω时，通过R'的电流为0.5A；
（2）由图知当电阻箱阻值R′=4Ω时，电流值I₁=0.5A，则电阻箱R'两端的电压U_R′=I₁ R′=0.5A×4Ω=2V．
则由I=$\frac{U}{R}$得电阻箱R'两端的电压U_R′=I₁ R′=0.5A×4Ω=2V．
（3）由于R′两端的电压为2V不变，当电流表的示数为0.4A时，电阻箱R'消耗的功率为P=UI'=2V×0.4A=0.8W；
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：
U_滑=U-U'=6V-2V=4V；
由I=$\frac{U}{R}$得此时电路中的总电阻R_总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（4）因为记录每组数据时U'=2V，U_滑=4V，
根据串联电路的电流处处相等可知：I'=I_滑，
则：$\frac{P′}{{P}_{滑}}$=$\frac{U′I′}{{U}_{滑}{I}_{滑}}$=$\frac{U′}{{U}_{滑}}$=$\frac{2V}{4V}$=$\frac{1}{2}$，
即记录第四组数据时电阻箱与滑动变阻器消耗的功率之比为1：2．
故答案为：（1）电阻箱R′的阻值为4Ω，此时电流表示数是0.5A；
（2）控制电阻箱R′两端的电压是2V；
（3）记录第二组数据时，小明记下电流表的示数为0.4A，此时电阻箱R′消耗的功率是0.8W；滑动变阻器接入电路中的电阻是10Ω；
（4）记录第四组数据时，电阻箱和滑动变阻器消耗的功率之比是1：2．

点评 解本题关键是，由图象求出电流与对应的电阻值．用图象描述各物理量间的关系，是物理学上常用的方法，应学会作图、识图，掌握识图的方法．