Question

（2011?房山区一模）如图所示，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相同的A、B两物块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块A漂浮且有

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的体积露出水面，物块B沉入水底．则A、B两物块的密度分别为（　　）

A．ρ_A=0.6g/cm³，ρ_B=2g/cm³

B．ρ_A=0.6g/cm³，ρ_B=1.8g/cm³

C．ρ_A=0.6g/cm³，ρ_B=1.4g/cm³

D．ρ_A=0.4g/cm³，ρ_B=1.6g/cm³

Answer 1

分析：由物体A漂浮可得F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_物gV，求出物体的体积V与其浸入水中的体积V_排之间的关系，将其代入上面的等式中，即可得ρ_物、ρ_水之间的比例关系，据此求A的密度；
AB相连时悬浮在水中，二者受到的浮力F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_水g2V=ρ_AgV+ρ_BgV，据此求B的密度．

解答：解：设A、B的体积分别为V，则排开水的体积为：V_排=

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V．
∵物体漂浮在水面上，
∴F_浮=G=ρ_物gV，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴ρ_物gV=ρ_水gV_排；
即：ρ_物gV=ρ_水gV_排=ρ_水g

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V，
∴ρ_物=

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ρ_水=

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×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³=0.6g/cm³，
∵AB相连时悬浮在水中，
∴二者受到的浮力F_浮=G，
即：ρ_水gV_排=ρ_水g2V=ρ_AgV+ρ_BgV，
ρ_水×2=ρ_A+ρ_B，
∴ρ_B=ρ_水×2-ρ_A=1×10³kg/m³×2-0.6×10³kg/m³=1.4×10³kg/m³=1.4g/cm³．
故选C．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮悬浮条件的掌握和运用，利用好两种情况下（A漂浮、甲乙两物体连在一起悬浮）是本题的关键．