Question

9．如图1所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图2线段AB表示．根据图中相关信息求：

（1）电阻R₁的阻值．
（2）滑片P滑到ab中点时R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图2读出电流，可计算出变阻器最大值；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片P滑到ab中点时电路中的电流，根据P=I²R求出电阻R₁的电功率．

解答 解：
（1）由图1知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，
当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图2可知，电路中的最小电流I₁=0.2A，此时电压表的示数U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源的电压：
U=I₁（R₁+R₂）=0.2A×（R₁+20Ω）-------①，
当滑片位于b端时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，
由图2可知，电路中的最大电流I₂=0.6A；
则电源的电压：
U=I₂R₁=0.6A×R₁ ---------②
因电源的电压不变，所以：0.2A×（R₁+20Ω）=0.6A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
电源的电压U=I₂R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）当滑片P滑到ab中点时，R₁和R₂的一半阻值串联接入电路中，
由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A，
所以电阻R₁的电功率：
P₁=I²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）R₁阻值为10Ω；
（2）滑片P滑到ab中点时，电阻R₁的电功率为0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．