Question

6．某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（　　）

• A． 小球质量肯定不小于50g
• B． 若小球质量大于50g，则小球体积一定大于50cm³
• C． 若小球质量等于50g，则小球体积一定大于50cm³
• D． 小球质量肯定等于50g

Answer 1

分析 掌握阿基米德原理，知道浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体受到的重力；
假设小球在水中的状态为漂浮、悬浮或下沉，结合物体的浮沉条件进行分析；
利用公式V=$\frac{m}{ρ}$计算排开水的体积．

解答 解：AD、装满水的容器，轻轻放入一小球后，溢出50g的水，若小球漂浮或悬浮，则F_浮=G，则m_排=m_球；小球下沉，则F_浮＜G，则m_排＜m_球，可得小球的质量不小于50g，A正确；
由上分析，当小球在水中漂浮或悬浮时，质量等于50g，若下沉时，质量大于50g，D错误；
B、由上知，若小球的质量大于50g，则小球下沉，其体积等于排开水的体积，V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1gh/c{m}^{3}}$=50cm³，B错误；
C、若小球的质量等于50g，m_物=m_排，小球可能漂浮，也可能悬浮，当漂浮时，V_排小于V_球，即球的体积大于50cm³；当悬浮时，V_排等于V_球，即球的体积等于50cm³；D错误．
故选A．

点评 此题考查了物体的浮沉条件及其应用，要正确的判断出物体的质量，应将物体在液体中的三种情况具体分析，然后总结得出结论．