Question

20．如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，已知在匀速起吊810kg的物体时，滑轮组的机械效率是80%．
（1）使物体上升5m，所做的有用功是多少？
（2）绳端的拉力F是多大？

Answer 1

分析 （1）知道提升的物体重和升高的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则绳端移动的距离s=3h，利用η=$\frac{G}{nF}$求拉力．

解答 解：
（1）物体所受重力：G=mg=810kg×10N/kg=8100N，
W_有用=Gh=8100N×5m=4.05×10⁴J；
（2）由图知，n=3，绳端移动的距离s=3h=3×5m=15m，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得，
拉力：F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{8100N}{3×80%}$=3375N．
答：（1）使物体上升5m，所做的有用功是4.05×10⁴J；
（2）绳端的拉力F是3375N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功和额外功的计算，合理利用效率公式是解题关键．