Question

如图所示的电路，电压保持不变，当只闭合S₁时，灯泡恰好正常发光，通过灯泡L的电流为I₁；当只闭合S₂时，通过R₁的电流为I₂，此时R₁消耗的电功率是20W，I₁：I₂=3：2，当只闭合S₃时，R₂消耗的电功率为15W，求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）只闭合S₃时，灯泡消耗的电功率．（灯丝电阻不变）

Answer 1

【答案】分析：（1）当只闭合S₁时，电路中只有灯泡工作，由欧姆定律表示出灯泡的电流和功率；当只闭合S₂时，电阻灯泡与R₁串联，根据电流关系找到灯泡与电阻R₁、电源电压的关系，即可求得只闭合S₁时，灯泡的额定功率功率．
（2）只闭合S₃时，电阻灯泡、R₁、R₂串联，先求出电路中电流，找到R₃与灯泡的关系，即可求得此时灯泡消耗的功率．
解答：解：（1）当只闭合S₁时，等效电路图如右图，
电流I₁=，灯泡正常发光，额定功率P_L=I₁²R_L=----①
当只闭合S₂时，等效电路图如右图，
电路电流I₂=
∵I₁：I₂=3：2
∴R_L=2R₁，
此时R₁消耗的功率P₁=I₂²R₁==I₁²R_L=×R_L==20W，
∴U²=90R_L，
代入①得：P_L=90W．
答：灯泡的额定功率是90W．
（2）只闭合S₃时，等效电路图如右图
电路中的电流I==  
此时R₂消耗的功率：
P=I²R₂=R₂=R₂=R₂=15W，
即：R₂=R_L，
 此时灯泡消耗的功率P_L′=IR_L=10W
答：只闭合S₃时，灯泡消耗的功率10W．
点评：本题的关键：一是患处等效电路图认清电路的串并联，二是灵活的运用欧姆定律和电功率公式．