Question

11．在测量小灯泡的电功率实验中，描绘出通过小灯泡的电流I与小灯泡两端电压U的关系图象如图所示，则下列表示该灯泡的功率P与I²、U²的关系图象中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在U-I图象中，图线的斜率表示电阻的倒数，根据图象斜率判断灯泡电阻的变化关系，然后根据公式P=I²R分析P与I²的图象，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析P与U²的图象．

解答 解：由U-I图象可知，图象的斜率表示出$\frac{1}{R}$，电压和电流增大时，灯泡的实际功率增大，灯泡的温度升高，且图线的斜率越来越小，则灯泡的电阻随温度的升高而增大；
由P=I²R可知，P-I²图象中，图象上某点切线的斜率为电阻R，而电阻R又随温度的升高而增大，故AB错误；
同理，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在P-U²图象中，图象上某点切线的斜率为电阻的倒数$\frac{1}{R}$，因随温度的升高R增大因而$\frac{1}{R}$应减小，故C正确，D错误．
故选C．

点评 注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上斜率的含义．