Question

16．甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为0.8×10³kg/m³．将密度为0.9×10³kg/m³的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水；将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出的酒精为（　　）

• A． 7.2g
• B． 8g
• C． 9g
• D． 10g

Answer 1

分析 由题知，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精，
（1）因为ρ_水＞ρ_球，所以小球在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可得F_浮=G_排=G_物，据此求出小球的体积；
（2）因为ρ_球＞ρ_酒精，小球在酒精中下沉，根据漂浮条件和阿基米德原理F_浮′=G_排′=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_球g，据此求出小球排开酒精的质量（溢出的质量）．

解答 解：
由题知，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精；
（1）因为ρ_水＞ρ_球，所以小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，则F_浮=G_排=G_球，
所以m_球=m_排=9g，
由密度公式可得，小球的体积：V_球=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{球}}$=$\frac{9g}{0.9g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）因为ρ_球＞ρ_酒精，所以小球在酒精中时下沉，
小球在酒精中受到的浮力：F_浮′=G_排′=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_球g，
所以排开酒精的质量（溢出的质量）：m_排′=ρ_酒精V_球=0.8g/cm³×10cm³=8g．
故选B．

点评 将阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮条件F_浮=G_物相结合得出F_浮=G_排=G_物是解本题的关键．