Question

6．有一款新型智能电热水壶，有高、中、低三档，并可以手动调节，它的等效电路图如图所示，其中R₁=R₂=88Ω，均为电热丝，单刀双掷开关S₂可接a或b．
（1）开关S₁、S₂处于什么状态时，电热水壶处于低温档？
（2）电热水壶处于中温档时的电流是多大？
（3）用高温档加热时，电功率是多大？把1kg水从20℃加热到100℃需要多长时间？[已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不计热量损失，时间计算结果保留整数即可]．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路电阻越小，功率越大，功率大，电热水壶处于高温挡，根据电路图分析电路结构，判断高温挡时，开关的状态；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，结合电路图可知，只有R₁连入，电热水壶处于中温档，再利用I=$\frac{U}{R}$可求得电热水壶处于中温档时的电流；
（3）当R₁、R₂并联，电路电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，电热水壶处于高温挡，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得高温档加热时，电功率；
根据Q=cm△t可求得水吸收的热量，不计热量损失，Q=W，利用P=$\frac{W}{t}$可求得时间．

解答 解：（1）由电路图知，当S₁断开，S₂接b时，R₁、R₂串联，电路总电阻最大，电源电压U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时总功率小，电热水壶处于低温挡；
（2）由电路图知，当S₁闭合，S₂接b时，只有R₁连入电路，电路中电阻较大，不是最大，电源电压U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时总功率较小，电热水壶处于中温挡；
则处于中温档时的电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{88Ω}$=2.5A；
（3）当当S₁闭合，S₂接a时，R₁、R₂并联，总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，总功率最大，电热水壶处于高温挡，
R₁、R₂并联时，总电阻：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{88Ω×88Ω}{88Ω+88Ω}$=44Ω，
高温档加热时，电路消耗的功率：P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω}$=1100W；
把1kg水从20℃加热到100℃吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
不计热量损失，W=Q=3.36×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，所需时间t=$\frac{W}{{P}_{高}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1100W}$≈305s．
答：（1）当S₁断开，S₂接b时，电热水壶处于低温档；
（2）电热水壶处于中温档时的电流是2.5A；
（3）用高温档加热时，电功率是1100W，把1kg水从20℃加热到100℃需要305s．

点评 本题考查了电热水壶的工作原理，分析电路结构，知道什么状态下电热水壶处于高温挡、什么条件下处于低温档是本题的难点，也是正确解题的前提；分清电路结构、熟练功率公式及其变形公式、欧姆定律、并联电路的特点是正确解题的关键．