Question

10．电饭锅是一种能够进行蒸、煮、炖、焖等多种加工的现代化炊具．它不但能够把食物做熟，而且能够保温，使用起来清洁卫生，没有污染，省时又省力．某电饭锅简化电路如图所示，电饭锅额定电压为220V，R₁、R₂均为发热电阻，其阻值分别为48.4Ω、435.6Ω．接通电源，闭合开关S₁、S₂，电饭锅处于“大火”加热状态；当锅内温度达到100℃时，开关S₂自动断开，开关S₁仍闭合，电饭锅处于“小火”炖煮状态．
（1）电饭锅正常工作在“大火”状态时，电路中的电流有多大？
（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能是多少？
（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，电功率多大？
（4）为测量电饭锅的实际电压，将家中其他用电器关闭，电饭锅在“大火”状态，观察到标有“1 000r/（kW•h）”字样的电能表在10分钟内转了150转，电饭锅的实际电压是多少？

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于“大火”加热状态，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据W=UIt求出电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟消耗的电能；
（3）根据P=UI求出电饭锅正常工作在“小火”状态时的电功率；
（4）“1000r/kW•h”，表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1000转，据此求出电饭锅在“大火”状态10分钟内消耗的电能，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电饭锅的实际电压．

解答 解：（1）闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于“大火”加热状态，
此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{48.4Ω}$=$\frac{50}{11}$A≈4.55A；
（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能：
W=UIt=220V×$\frac{50}{11}$A×30×60s=1.8×10⁶J；
（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，电功率：
P=UI=220V×$\frac{50}{11}$A=1000W；
（4）电饭锅在“大火”状态10分钟内消耗的电能：
W′=$\frac{150}{1000}$kW•h=0.15kW•h=5.4×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，电饭锅的实际电压：
U_实=$\sqrt{\frac{W′R}{t}}$=$\sqrt{\frac{5.4×1{0}^{5}J×48.4Ω}{10×60s}}$≈208.7V．
答：（1）电饭锅正常工作在“大火”状态时，电路中的电流为4.55A；
（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能是1.8×10⁶J；
（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，电功率为1000W；
（4）电饭锅的实际电压是208.7V．

点评 本题考查了欧姆定律和电功公式、电功率公式的灵活运用，正确的判断电饭锅“大火”状态电路的连接方式是关键．