Question

5．如图所示，AB是用轻质薄木板做成的杠杆，O为支点，OA=OB=1.8m，地面上有一质量为2kg、边长为0.1m的实心正方体物块M，用细绳系于C点，已知OA=3AC，此时AB静止于水平位置．将重为6N的小物块N放在木板O点正上方，对N施加3N的水平向右的推力F，使N沿OB做匀速直线运动．求：
（1）物块N受到的摩擦力大小及方向．
（2）当物块N从O点运动到某位置时，绳对杠杆的拉力为8N．此时物块M对地面的压强为多少？此过程中推力F做的功为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）物体N做匀速直线运动，受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等、方向相反；
（2）知道物体M的质量，利用G=mg求其重力；知道绳对杠杆的拉力，力的作用是相互的，可求杠杆对绳（对物体M）的拉力，地面受到物体M的压力等于物体M受到的重力减去拉力，求出受力面积，再利用p=$\frac{F}{S}$求此时物块M对地面的压强；
由题知OA=OB=1.8m，OA=3AC，可求AC、OC的大小，知道杠杆左边、右边受力，利用杠杆平衡条件求物体N移动的距离，知道推力，再利用W=Fs求推力做功．

解答 解：
（1）由题知，物体N做匀速直线运动，物体N在水平方向受到的推力和摩擦力是一对平衡力，物块N受到的摩擦力大小f=F_推=3N，方向与推力的方向相反，水平向左；
（2）物体M的重力G_M=m_Mg=2kg×10N/kg=20N；
因为绳对杠杆的拉力为8N，
所以杠杆对绳（对物体M）的拉力F_拉=8N，
地面受到物体M的压力：
F=G_M-F_拉=20N-8N=12N，
受力面积S=0.1m×0.1m=0.01m²，
此时物块M对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{0.01{m}^{2}}$=1200Pa；
如图所示：

因为OA=OB=1.8m，OA=3AC，
所以AC=$\frac{1}{3}$OA=$\frac{1}{3}$×1.8m=0.6m，
OC=OA-AC=1.8m-0.6m=1.2m，
设此时物体N在D点，
根据杠杆平衡条件可得：
F_C×OC=G_N×OD，
8N×1.2m=6N×OD，
解得：
OD=1.6m，
推力做功：
W=F_推s=F_推×OD=3N×1.6m=4.8J．
答：（1）物块N受到的摩擦力大小为3N，方向为水平向左；
（2）此时物块M对地面的压强为1200Pa；此过程中推力F做的功为4.8J．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、压强公式、功的公式、杠杆平衡条件和二力平衡条件的应用，知识点多、综合性强，属于难题．