Question

13．AB两物体质量相等，A的体积是B的7倍，B物质的密度是A物质密度的4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出A物体是空心的，其空心部分的体积应为3V_B．

Answer 1

分析 由题可知：m_A=m_B；密度关系为ρ_A=7ρ_B；就是说质量相等的情况下，假设甲、乙两物体为实心的时体积比与题目中已知的物体体积关系相比较即可．再根据体积关系求出空心部分体积．

解答 解：由题可知：m_A=m_B；4ρ_A=ρ_B，
所以根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：
$\frac{{V}_{A实}}{{V}_{B实}}$=$\frac{\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}}{\frac{{m}_{B}}{{ρ}_{B}}}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$×$\frac{{ρ}_{B}}{{ρ}_{A}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{4}{1}$=4：1，
即：V_A实=4V_B实，
又因为V_A=7V_B，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，如果两物体中只有一个是空心的，
所以A物体是空心的，B物体是实心的，
V_空=V_A-V_A实=7V_B-4V_B=3V_B．
故答案为：A；3．

点评 此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两物体的质量相等和密度之比先判断出哪一个物体是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．