Question

把同种材料制成的甲、乙两个正立方体，分别放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为2P和P．把乙叠放在甲的上面，如图所示，则甲对桌面的压强为

2.25P

．

Answer 1

分析：物体对桌面的压力等于物体本身的重力，甲放到乙的上面，对地面的压力等于甲乙重力之和，接触面积为甲的面积，根据公式P=

F

S

可求对桌面的压强．

解答：解：甲对桌面的压强P_甲=

G甲

S甲

=

ρV甲g

S甲

=ρgh_甲=2P，
乙对桌面的压强P_乙=

G乙

S乙

=

ρV乙g

S乙

=ρghh_乙=P．
所以P_甲：P_乙=h_甲：h_乙=2P：P=2：1，
所以h_甲=2h_乙．
乙放到甲的上面，甲对地面的压强P=

G甲+G乙

S甲

=

ρV甲g+ρV乙g

S甲

=ρgh_甲+

1

8

ρgh_甲=

9

8

ρgh_甲=

9

8

×2P=

9

4

P=2.25P．
故答案为：2.25P．

点评：本题考查压强公式的应用，本题的关键是求出甲乙边长之比，再根据压强公式求出压强，难点是对桌面的压力为甲乙重力之和，接触面积为甲的面积．对接触面积的判断是最容易出错的．