Question

2．如图所示是“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的电路图．所用实验器材是：电源（6V）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、电阻箱（0～9999Ω）、滑动变阻器（40Ω 2A）、开关、导线若干．
（1）探究电流与电压的关系时，所测得的几组电流、电压值见表1．分析表中数据可知：电阻箱接入电路的阻值为5Ω；当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比关系．
表1

实验序号	电压U/V	电流I/A
1	1.0	0.20
2	1.5	0.30
3	2.0	0.40

表2

实验序号	电阻R/Ω	电流I/A
1	5	0.40
2	10	0.20
3	20	0.10

（2）探究电流与电阻的关系时，应调节电阻箱的旋钮改变接入电路中的阻值，并调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数保持相同，读出电流值，所测得几组数据见表2．分析表中数据可知：电阻箱两端的电压为2V；当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比关系．
（3）就本实验所用器材，在探究电流与电阻的关系时，若保持电阻箱两端的电压为2V，滑动变阻器与定值电阻消耗的电功率之比是2：1．为能完成实验，电阻箱可接入电路的阻值范围是3.3Ω至20Ω（保留一位小数）．

Answer 1

分析 （1）根据表一中电流和电压的数值，利用欧姆定律的变形公式求出电阻箱接入电路的阻值；
纵向比较表一中的数据得出结论；
（2）根据控制变量法，探究电流与电阻的关系时，应控制电压表示数不变，改变电阻的大小，记录对应的电流大小，据此分析回答；
根据欧姆定律的变形公式和表二中的数据，求出电阻箱两端的电压；
纵向分析表二中的数据得出结论；
（3）根据串联电路的规律结合P=UI求电功率之比；
先判断当电路中电流最大时，电阻箱接入电路的最小阻值；
根据串联电路电压的规律，根据分压原理，分析讨论当电压表示数不变时，电阻箱连入电路中的电阻随滑动变阻器的阻值的变化关系，从而得出电阻箱接入电路的最大阻值．

解答 解：（1）探究电流与电压的关系时，要保持电阻值不变，根据第一组数据知，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，电阻箱接入电路的阻值为：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.0V}{0.2A}$=5Ω；
纵向分析表一数据得，电阻不变，电压为原来的几倍，电流就为原来的几倍，可得当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）探究电流与电阻的关系时，应控制电压表示数不变，改变电阻的大小，记录对应的电流大小，
此实验通过调节电阻箱的旋钮来改变接入电路中的电阻，通过调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压不变；
由第一组数据知，U=IR=0.4A×5Ω=2V；
纵向分析表二数据得，电压不变，导体的电阻为原来的几倍，电流为原来的几分之一，可得：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（3）在探究电流与电阻的关系时，若保持电阻箱两端的电压为U_表=2V，
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U_滑=U-U_表=6V-2V=4V，根据串联电路各处的电流都相等，由P=UI，
滑动变阻器与定值电阻消耗的电功率之比，等于对应的电压之比，
即U_滑：U_表=4V：2V=2：1；
因为电阻箱两端的电压为2V，所以R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}=\frac{2V}{0.6A}$≈3.3Ω；
而电流表的示数不能超过0.6A，所以滑动变阻器的阻值为5Ω；
根据题意，电流表的量程为0～0.6A，所以当电流表的示数为0.6A时，便是电阻箱的最小阻值；
根据分压原理，电压的分配与电阻成正比，
$\frac{{U}_{表}}{{R}_{定}}=\frac{U{-U}_{表}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{6V{-U}_{表}}{{U}_{表}}=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$，
整理得：$\frac{6V}{{U}_{表}}$-1=$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$------①，
因U_表保持不变，由①式知，因方程左边为定值，电阻箱连入电路中的电阻随变阻器连入电路中的电阻变大而变大，当变阻器的最大电阻40Ω连入电路时，电阻箱连入电路中的电阻最大，
将已知量代入①式得：
$\frac{6V}{2V}$-1=$\frac{40Ω}{{R}_{定大}}$，故R_定大=20Ω，
即为能完成实验，电阻箱可接入电路的阻值范围是3.3Ω至20Ω．
故答案为：（1）5；正比；
（2）电阻箱的旋钮；滑动变阻器的滑片；2；反比；
（3）2：1；3.3；20．

点评 此题探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，考查分析数据归纳结论的能力、控制变量法的应用、及串联电路的规律、欧姆定律、电功率公式的灵活运用，为实验的压轴题，难度较大．