Question

19．2015年9月3日，举世曙目的中国抗战胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年大阅兵在天安门前举行；如图是此次参加阅兵式的ZTZ-96A型主战坦克（简称：96A），是96式坦克最新改进型；其设计质量为43t，最高时速为60km/h，履带的总受力面积为4m²求：
（1）坦克对地面的压力？
（2）坦克行驶是对地面的压强是多大？
（3）坦克以最高时速行驶45min的路程是多少km？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出坦克的重力；坦克对水平地面的压力等于本身的重力．
（2）受力面积为两条履带的总面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求坦克行驶时对地面的压强．
（3）已知最高时速为60km/h和最高时速行驶45min，利用s=vt可求得路程．

解答 解：（1）坦克对地面的压力：F=G=mg=43×10³kg×9.8N/kg=4.214×10⁵N；
（2）坦克在平路上行驶时对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.214×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1.05×10⁵Pa．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，坦克行驶的路程s=vt=60km/h×$\frac{3}{4}$h=45km．
答：（1）坦克对地面的压力为4.214×10⁵N；
（2）坦克行驶是对地面的压强是1.05×10⁵Pa；
（3）坦克以最高时速行驶45min的路程是45km．

点评 本题考查重力和压强的计算，关键是知道在水平地面上压力等于物体重，最容易出错的是受力面积的计算（两条履带的面积）．