Question

7．研究表明：两个物体之间的相互作用力总是大小相等、方向相反的！如图所示，一质量为500g、底面积为200cm²的茶杯正静止于水平桌面中央．
（1）画出茶杯所受各力的示意图．g取10N/kg
（2）试推证：茶杯对桌面的压力大小等于茶杯受到的重力大小．
（3）求茶杯对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道茶杯的质量可求其重力，静止在水平桌面上的茶杯受到重力和支持力作用，是一对平衡力，根据规则物体的重心在物体的几何中心、重力的方向总是竖直向下和支持力的方向和接触面垂直并指向接触面外，过重心表示出重力的方向和支持力的方向；
（2）先根据物体静止时受平衡力作用，得出与重力大小相等的支持力，然后根据压力和支持力是一对相互作用力分析压力与支持力的大小关系，结合等效替代法找出压力与物体重力的大小关系；
（3）静止在水平桌面上的茶杯，对桌面的压力等于其重力，知道受力面积（茶杯底面积），利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求茶杯对桌面的压强．

解答 解：（1）因为茶杯正静止于水平桌面中央，所以茶杯受到的支持力F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；过重心作竖直向下的重力G和竖直向上的支持力F．如图所示：

（2）证明：由于茶杯静止（即处于平衡状态），所以茶杯受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等；由于支持力和压力是一对相互作用力，根据题意可得，桌面对茶杯的支持力和茶杯对桌面的压力大小相等；因此茶杯对桌面的压力和茶杯受到的重力大小相等；
（3）静止在水平桌面上的茶杯，对桌面的压力F=G=5N，
受力面积S=200cm²=0.02m²，
茶杯对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{0.02{m}^{2}}$=250Pa．
答：（1）如图所示；
（2）推证过程同上；
（3）茶杯对桌面的压强为250Pa．

点评 （1）重力的方向总是竖直向下，会根据具体的接触面判断支持力的方向，并会用示意图表示物体受力情况；
（2）平衡状态表现为做匀速直线运动或静止；力的作用力是相互的；会利用相互作用力和二力平衡的共同点二力相等，并结合等效替代法证明力的大小关系；
（3）考查了固体压强的计算，注意静止在水平桌面上的物体，对桌面的压力等于其重力．