Question

如图所示R₁=30Ω，R₂为滑动变阻器，当P在最右端时，电压表的示数为4.5V，当P在滑动变阻器中点时，电压表的示数为3V，求：
（1）电源电压和变阻器的最大值；
（2）两次位置时电流表的示数差．

Answer 1

分析：（1）当P在最右端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压；当P在滑动变阻器中点时，R₁与滑动变阻器的最大阻值的一半串联，根据欧姆定律表示出电路中的电流，利用串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出变阻器的最大值，进一步求出电源的电压；
（2）代入数据求出两次电路中的电流，直接相减得出两次位置时电流表的示数差．

解答：解：（1）当P在最右端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得，电路中的电流：
I=

U2

R2

=

4.5V

R2

，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=

4.5V

R2

×（30Ω+R₂），
当P在滑动变阻器中点时，R₁与滑动变阻器的最大阻值的一半串联，
则电路中的电流：
I′=

U2′

R2′

=

3V

R2 2

，
电源的电压：
U=I′（R₁+

R2

2

）=

3V

R2 2

×（30Ω+

R2

2

），
∵电源的电压不变，
∴

4.5V

R2

×（30Ω+R₂）=

3V

R2 2

×（30Ω+

R2

2

），
解得：R₂=30Ω，
电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=

4.5V

R2

×（30Ω+R₂）=

4.5V

30Ω

×（30Ω+30Ω）=9V；
（2）两次位置时电流表的示数差：
△I=I′-I=

3V

R2 2

-

4.5V

R2

=

3V

30Ω 2

-

4.5V

30Ω

=0.05A．
答：（1）电源电压为9V，变阻器的最大值为30Ω；
（2）两次位置时电流表的示数差为0.05A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是解决此类问题的关键．