Question

19．如图所示，某矿厂工人用200N的水平拉力，抓紧绳子的一端沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里重力为320N的物体提升4m．求：
（1）这个过程中所做的有用功是多少？
（2）人拉绳子的速度是多大？
（3）该滑轮组的机械效率有多大？

Answer 1

分析 （1）已知重物的重力和被提升的高度，由W=Gh求所做的有用功；
（2）已知动滑轮上绳子的段数和物体升高的高度，可求绳端移动的距离，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求人运动的速度；
（3）求出人运动的距离，根据公式W=Fs可求拉力做的总功；有用功和总功的比值就是动滑轮的机械效率．

解答 解：
（1）此过程中所做的有用功：W_有=Gh=320N×4m=1280J；
（2）由图可知n=2，则绳端移动的距离：s=2h=2×4m=8m，
人拉绳子的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8m}{10s}$=0.8m/s；
（3）拉力F做功：W_总=Fs=200N×8m=1600J，
该滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1280J}{1600J}$×100%=80%．
答：（1）这个过程中所做的有用功是1280J；
（2）人拉绳子的速度是0.8m/s；
（3）该滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题主要从速度、总功、有用功、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．