Question

6．如图是居民楼供电线路的示意图，供电站输出的电压始终是220V，如果该居民楼正在工作的用电器的总功率是21kW，此时居民楼进户线的实际电压是210V．试求：
（1）通过输电线的电流是多少？
（2）两根输电线的总电阻是多少？
（3）两根输电线因发热损失的总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电压和消耗的功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$可求电流．
（2）已知总电压和用户实际电压，先求输电线分担的电压，又知道电路中的电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出输电线的总电阻．
（3）知道输电线的电阻和输电线中的电流，根据P=I²R求出输电线中因发热损失的功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，
通过输电线的电流为：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{21000W}{220V}$≈95.5A；
（2）输电线分担的电压：U_线=U-U_实=220V-210V=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得．两根输电线的总电阻：R_线=$\frac{{U}_{线}}{I}$=$\frac{10V}{95.5A}$≈0.105Ω；
（3）两根输电线因发热损失的总功率：
P=I²R_线=（95.5A）²×0.105Ω≈957.6W．
答：（1）通过输电线的电流为95.5A；
（2）两根输电线的总电阻为0.105Ω；
（3）两根输电线因发热损失的总功率为957.6W．

点评 此题主要考查的是学生对欧姆定律、串联电路的分压特点、电功率计算公式的理解和掌握，注意变形公式的理解和应用，有一定难度．