Question

8．某小组探究金属丝电阻大小与长度的关系，他们取一段粗细均匀的金属丝拉直连接在A、B接线柱上，在金属丝上安装一个可滑动的金属夹P．实验室还提供了下列器材：电压表、电流表、电池组（电压3V）、滑动变阻器（20Ω 2A）、刻度尺、开关和导线若干．

（1）为了研究AP段的电阻R与什么有关？他们连接了如图甲所示的电路，请用笔画线代替导线，把图中还没有连接的一根导线接上，使电路完整．
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至变阻器的最右（选填“左”或“右”）端．
（3）实验中移动金属夹P，分别测得AP段的长度上和对应的电阻值R，数据如表：

L/cm	15	30	45	60	75
R/Ω	2.5	5	7.5	10	12.5

当P向A端移动时，电流表变大（选变大、变小或不变），实验过程中，当闭合S后，发现电流表没有示数，而电压表示数较大且移动P点，电压表和电流示数不变，则电路中的故障为：AB之间有一处接触不良．分析表中数据，可知R与L的定量关系是R=$\frac{L}{6}$．
（4）王小强同学认为，由于电源电压没有超过电压表所选量程，因此在闭合开关前，可以将变阻器的滑片置于任意位置．你认为他的想法是否正确不正确，说明理由：电路中电流可能超过电流表的量程．

Answer 1

分析 （1）使电流表与被测电阻串联；
（2）为防止电流过大，在闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；
（3）根据滑片移动的方向确定滑动变阻器接入电路阻值的变化，然后根据欧姆定律可知电流表示数的变化；
电流表无示数，说明电路故障为断路；电压表示数较大，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连；
分析电阻和长度的变化关系，得出结论；
（4）电路中电阻过小时，会导致电流太大，根据电流表的正确使用方法分析解答．

解答 解：（1）将电流表的负接线柱与被测电阻的B接线柱相连，如下图所示：

（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即将滑片放在最右端；
（3）根据实物图可知，当滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值不变，由欧姆定律可知，电路中的电流不变，即电流表的示数不变；
电流表无示数，说明电路故障为断路；电压表示数较大，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为AB之间有一处接触不良；
由表格中数据知，电阻长度增大为原来的几倍，电阻值便增大为原来的几倍或电阻值与长度的比值是一个常数，所以其它条件不变，导体的电阻与长度成正比；即R与L的定量关系：R=$\frac{L}{6}$；
（4）当滑动变阻器接入电路的阻值太小时，电路中电流可能超过电流表的量程，烧坏电流表，所以在闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片移至最大阻值处．
故答案为：（2）右； （3）不变；AB之间有一处接触不良；R=$\frac{L}{6}$；（4）不正确；电路中电流可能超过电流表的量程．

点评 此题是探究金属丝电阻大小与长度的关系，考查了有关滑动变阻器、电流表的连接及读数，同时考查了电阻的计算及根据实验数据得出结论的能力，是一道综合性很强的题目．