Question

4．随着环保意识深入人心，清洁能源的利用逐渐普及，可使太阳能热水器加热的水还达不到所需温度，于是人们就研制了太阳能、电能两用热水器，如图是王强家新安装的这类两用热水器，其容量为200L，电热管上标有“220V  2000W”的字样．
（1）该热水器装有一半的水，用天阳能加热，水温从9：00的20℃上升到16：00的40℃，问水吸收了多少热量？要产这么多热量至少要完全燃烧多少千克干木柴？【1L=10^-3m³，q_水=1.2×10⁷J/kg，C_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（2）某天晚上王强发现没有热水，在装满20℃的冷水后，大度用电加热80分钟，水温上升到40℃，问该热水器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用吸热公式Q=cm△t可计算吸收热量的多少；若Q_吸=Q_放，则利用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$可求需要的干木柴；
（2）利用公式W=Pt计算电加热器放出的总热量，用先前计算出的吸收的热量除以总热量，即可得出热水器的效率．

解答 解：（1）水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg．
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（40℃-20℃）=8.4×10⁶J；
因为Q_吸=Q_放=8.4×10⁶J，
所以需要的干木柴：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.7kg．
（2）电热器放出的热量：
W=Pt=2000W×80×60s=9.6×10⁶J．
热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{9.6×1{0}^{6}J}$=87.5%．
答：（1）水需要吸收的热量为8.4×10⁶J；至少要完全燃烧0.7千克干木柴．
（2）此热水器的效率为87.5%．

点评 本题主要考查了热量公式的计算、燃烧值和功率的计算，属于基本公式的运用，在求取热水器的效率时，要搞清所求出的两个热量的关系，明确水吸收的热量占放出的总热量的比，就是热水器的效率