Question

8．如图所示，某工人站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10^-2m³，重360N的正方体物体．已知容器的底面积为24dm²．（物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）物体浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体浸没在水中时，水对容器底部的压强增加了多少；
（3）提起物体时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）据阿基米德原理计算出物体全部浸没时的浮力即可；
（2）据物体的体积和容器的底面积，计算出容器内液体升高的高度，而后据液体内部压强的计算公式计算即可；
（3）假设物体上升的高度是h，则绳子自由端移动的距离是3h，故结合有用功、总功和效率的计算方法计算即可；

解答 解：（1）石块浸没在水中，所受浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1.2×10^-2m³×10N/kg=120N；
（2）当物体浸没时，液面上升的高度是：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-2}{m}^{3}}{24×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.05m；
物体浸没在水中时，水对容器底部的压强增加了
△p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（3）据题目可知，此时的有用功是：
W_有=（G-F_浮）×h=（360N-120N）×h=240N×h
此时的总功是：W_总=Fs=100N×3h
提起物体时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{240N×h}{100N×3h}$×100%=80%；
答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力为150N；
（2）物体浸没在水中时，水对容器底部的压强增加了500Pa
（3）提起物体时滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题为力学综合题，考查了压强、浮力、机械效率的计算，本题易错点在第三问，关键是求出对滑轮组的拉力F_拉=G_物-F_浮．