Question

14．如图，当滑动变阻器的滑片P滑动时，电流表示数的变化是（　　）

• A． P向上滑时，电流表示数变大
• B． P下滑动时，电流表示数变大
• C． 无论P向上向下滑动，电流表示数都减小
• D． P由上向下滑动，电流表示数先变小再变大

Answer 1

分析 分析电路，滑动变阻器上部分R_上与下部分R_下并联在电路中，电流表测干路电流，当P向上或向下移动时，分析电路总电阻变化，由I=$\frac{U}{R}$分析电流表示数变化．

解答 解：
由图可知，滑动变阻器上部分R_上与下部分R_下并联在电路中，电流表测干路电流，
则电路总电阻：
R_并=$\frac{{R}_{上}{R}_{下}}{{R}_{上}+{R}_{下}}$=$\frac{{R}_{上}{R}_{下}}{R}$，
R_上与R_下的和等于变阻器的电阻R，即R=R_上+R_下，
可得：R_上R_下=R_上（R-R_上）=-R_上²+R_上R=-（R_上-$\frac{1}{2}$R）²+$\frac{1}{4}$R，
由此可知，当R_上=$\frac{1}{2}$R时，R_上R_下取值最大，
所以，当P于中点时，R_上R_下的取值最大，总电阻最大，此时电路中的电流最小，
当P向上或向下移动时，R_上R_下取值都会变小，总电阻变小，所以电流表示数均为变大，故AB正确，C不正确．
根据前面分析可知：P由上向下滑动，电流表示数先变小再变大，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查并联电路的特点，要理解并联电路中总阻与各并联导体的电阻关系，有一定难度．