Question

7．甲乙两个做动员在400米圆形跑到上同起点同方向同时间起跑，已知甲乙的速度分别为8米每秒和7.5米每秒，且保持快慢不变，他们第一次相遇跑了几圈？

Answer 1

分析 （1）甲、乙两人同时同地同向出发跑步，当两人第一次相遇时，甲正好比乙多跑一周（400m），求出甲相对于乙的速度，利用t=$\frac{s}{v}$求两人第一次相遇时用的时间．
（2）利用s=vt分别求出跑的路程，除以400m可得所跑的圈数．

解答 解：
由题知，甲、乙两人同时同地同向出发跑步，
当两人第一次相遇时，甲正好比乙多跑的路程：
△s=400m，
甲相对于乙的速度：
△v=v_甲-v_乙=8m/s-7.5m/s=0.5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得两人第一次相遇时用的时间：
t=$\frac{△s}{△v}$=$\frac{400m}{0.5m/s}$=800s；
甲跑的路程：
s_甲=v_甲t=8m/s×800s=6400m，
甲跑的圈数：
n_甲=$\frac{{s}_{甲}}{400m}$=$\frac{6400m}{400m}$=16；
乙跑的路程：
s_乙=v_乙t=7.5m/s×800s=6000m，
乙跑的圈数：
n_乙=$\frac{{s}_{乙}}{400m}$=$\frac{6000m}{400m}$=15．
答：他们第一次相遇，甲跑了16圈、乙跑了15圈．

点评 本题考查了速度公式的应用，本题以乙为参照物，假设乙静止，求出相对速度，再利用速度公式求解．