Question

1．图甲是某款电热水龙头，即开即热，冷热兼用，图乙是它的原理图，R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换．有关参数如下表．不考虑温度对电阻丝的影响，求：

额定电压		220V
额定功率	温水	2200W
	热水	3000W

（1）开关置于2时，R₁工作，水龙头放温水，此时电路中的电流时多大？
（2）开关置于3时，R₁R₂都工作，水龙头放热水，正常工作60s，消耗的电能是多少？
（3）R₂的电阻值多大？

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；利用P=UI求电路工作电流；
（2）知道温水功率，利用W=Pt求消耗的电能；
（3）知道热档的电功率和温水档的功率，求出R₂消耗的电功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最小，可见此时放出的是温水；
由P=UI得：此时电路工作电流I_保=$\frac{{P}_{保}}{{U}_{额}}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A．
（2）水龙头放热水时，两个电阻都工作，则此时的总功率为3000W，消耗的电能W=P_热t=3000W×60s=1.8×10⁵J．
（3）加热状态下，电阻R₁、R₂并联，R₂消耗的电功率P₂=P_热-P_温=3000W-2200W=800W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=60.5Ω．
答：（1）开关置于2时，R₁工作，水龙头放温水，此时电路中的电流是10A；
（2）开关置于3时，R₁R₂都工作，水龙头放热水，正常工作60s，消耗的电能是1.8×10⁵J；
（3）R₂的电阻值是60.5Ω．

点评 本题考查电路分析、效率公式、欧姆定律和电功率公式的应用，解题时要注意隐含条件，电路电压是220V．