题目内容

启黄中学周边正在施工建设，在建设过程中，工人师傅利用如上图所示的起重机把一块质量为480kg的石块在10s内匀速提高了2m，所用拉力F=2000N．则机械效率为，若用此匀速提升6000N的重物时，需要的拉力N，起重机中用到了柴油机，若其机械效率是40%．则完全燃烧50kg柴油对外做的有用功是 J（柴油的热值是4.3×l0⁷J/kg，不计摩擦和绳重）

80% 1200 8.6×l0⁷
分析：（1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，求出石块重，又已知拉力的大小，利用η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求起重机的机械效率；
（2）不计摩擦和绳重，利用F= $\text{[math]}$ （G_物+G_动）求出动滑轮的重力；动滑轮重不变，当物重为6000N时，再根据F= $\text{[math]}$ （G_物+G_动）求出拉力；
（3）利用W_有=ηQ=ηmq即可求出有用功．
解答：（1）由图知，n=3，则s=3h，
G=mg=480kg×10N/kg=4800N，
滑轮组的机械效率：η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%=80%；
（2）不计绳重和摩擦，当物重为4800N时，有：
F= $\text{[math]}$ （G+G_动）
G_动=2000N×3-4800N=1200N；
用此滑轮组将重6000N的物体竖直向上匀速提升时，拉力：F′= $\text{[math]}$ ×（G_物+G_动）= $\text{[math]}$ ×（6000N+1200N）=2400N．
（3）W_有=ηQ=ηmq=40%×50kg×4.3×l0⁷J/kg=8.6×l0⁷J．
故答案为：80%；1200；8.6×l0⁷．
点评：本题考查了学生对机械效率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好不计绳重与摩擦，F= $\text{[math]}$ （G_物+G_动），二是利用好机械效率的推导公式η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．